moteur de recherche

Combinatoire algébrique et calcul symbolique

Responsable d'équipe : Jean-Yves Thibon

Thèmes de recherche

La Combinatoire Algébrique se situe au confluent de certaines branches des mathématiques (la théorie des représentations, la combinatoire, les probabilités), de l'informatique (le calcul formel, l'algorithmique) et de leurs

applications (principalement en physique).

Cette activité se pratique un peu comme une science naturelle, elle comprend une importante part expérimentale (observation sur ordinateur du comportement de structures combinatoires), conduisant à des conjectures, qui peuvent ensuite être rigoureusement démontrées, puis appliquées à l'élaboration de nouveaux procédés de calcul plus efficaces, qui sont ensuite systématiquement  intégrés aux logiciels développés par notre équipe.

Les principaux thèmes abordés sont les algèbres de Hopf combinatoires, qui généralisent les fonctions symétriques en plaquant des structures algébriques complexes sur des familles d'objets combinatoires classiques, les probabilités libres, la théorie des représentations et des invariants et leurs applications

en théorie de l'information quantique, la combinatoire énumérative, en enfin les aspects algorithmiques de ces théories et leur intégration dans le système SAGE.

Publications

Posters