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Séminaire Algo - Julien Courtiel
Séminaire Algo - Julien Courtiel
7-févr.-2017 14:30
Il y a: 112 days





Julien Courtiel

Comptons les diagrammes connexes de cordes

Salle de séminaire (4B05R) - Bâtiment Copernic

Abstract: Bien que marginalement étudiés, les diagrammes de cordes et leur énumération apparaissent naturellement dans de nombreux domaines scientifiques, tels que la génération aléatoire de graphes, l'algorithmique, la théorie des champs quantiques ou la bio-informatique. Savoir compter ces objets est donc une problèmatique souvent cruciale, comme nous le verrons en introduction sur des exemples issus de l'informatique.

Dans cet exposé, nous explorons deux aspects énumératifs des diagrammes de cordes dits connexes (un diagramme est connexe si son graphe d'intersection est connexe).Le premier aspect est analytique. Nous étudions quelques statistiques liées aux diagrammes connexes en établissant leurs lois limites. Nous expliquons pourquoi les techniques classiques de combinatoire ne peuvent être pas directement appliquées et quelle approche nous avons empruntée pour contourner ce problème.Le second aspect est bijectif. Nous montrons une nouvelle correspondance avec une classe d'objets pourtant fortement étudiée (les cartes combinatoires sans pont), et laissons entrevoir les conséquences de cette découverte.Ces travaux ont été coréalisés avec Karen Yeats (de l'Université de Waterloo, Canada) et Noam Zeilberger (de l'Université de Birmingham, Royaume-Uni).








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